第三十一章：競賽與高考的故事（今天晚上有事，提前發(fā)）

　　“這題目出的，真不簡單啊。”

　　拿到試卷后，徐川盯著第一道幾何大題看了足足五分鐘，才發(fā)出一聲感嘆。

　　一道平面幾何題，幾乎將歐幾里得幾何中的五條公理和五條公設(shè)都應(yīng)用進(jìn)去了，可以說將平坦空間的幾何特性發(fā)揮的淋漓盡致。

　　最關(guān)鍵的是，這道題幾乎封鎖了大部分大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)，無論是高斯小王子的新幾何理論，還是波爾約大神的絕對(duì)幾何和非歐幾何都難以應(yīng)用到這道題目上。

　　出這道題目的教授，在幾何上的成就絕對(duì)不會(huì)低。

　　國內(nèi)的數(shù)學(xué)家，在幾何上成就較高的屈指可數(shù)，徐川想了想，其中最出名的莫過于丘老和陳老身了。

　　不過是這兩位大佬出題的概率幾乎為零。

　　丘佬雖然在幾何上的造詣很高，現(xiàn)在也在國內(nèi)，但他的幾何成就主要在微分幾何上，在平面幾何上的造詣并不算頂尖。

　　而且這位大佬年紀(jì)較大，恐怕對(duì)于高中大學(xué)階段的幾何知識(shí)記的也不是那么清晰了。

　　至于陳老，已經(jīng)在十年前仙逝了，他出題就更不可能了。

　　不過這又讓徐川想到了國內(nèi)的另外一個(gè)人，陳老的關(guān)門弟子‘張偉平’張?jiān)菏俊?p>　　這位大佬在08年的時(shí)候榮獲了科學(xué)院院士的榮耀，如今也正值壯年，再加上是陳老的關(guān)門弟子，順理成章的在幾何這條數(shù)學(xué)道路上走了下去，可以說在平面幾何上的造詣相當(dāng)高。

　　如果是他出題的話，的確能做到這一步。

　　.....

　　事實(shí)上，徐川推測的的確沒錯(cuò)，今年的IMO的兩道幾何題，昨天的和今天的都是張偉平院士出的。

　　這位大佬剛好在去年擔(dān)任了數(shù)學(xué)會(huì)第十屆理事會(huì)的理事。

　　而CMO的出題老師基本都是從數(shù)學(xué)會(huì)理事中挑選的，14年也就是今年，這位大佬親自出手編了兩道幾何，放入了14年的數(shù)競國決中。

　　結(jié)果導(dǎo)致14年的CMO考生全軍覆沒，四百多人沒一個(gè)拿到滿分的。

　　與此同時(shí)，這位大佬還對(duì)其他的考題篩選了一遍，導(dǎo)致今年的CMO成績一片凄慘，拿到100分以上都沒超過一巴掌。

　　這也導(dǎo)致今年集訓(xùn)隊(duì)的入隊(duì)分?jǐn)?shù)從往年的平均八十五分以上直接掉到了六十五分，直接就拉胯了近二十分的錄取分?jǐn)?shù)。

　　到這，這位大佬的故事還沒停。

　　后面他又參與了15和16年的CMO出題，導(dǎo)致這兩次的結(jié)果同樣慘淡無比。

　　15年的時(shí)候，他一道立體幾何體就刺殺了當(dāng)年所有的考生。

　　21分的題目，全國數(shù)百名考生僅有不到一手之?dāng)?shù)的學(xué)生拿到了里面的第一問7分，其他學(xué)生都交了空白。

　　16年的時(shí)候，同樣是21分的題目，同樣一個(gè)滿分都沒有。

　　滿分？在這位大佬手中那是想都別想。

　　慘就一個(gè)字，怎么了得？

　　再后面，數(shù)學(xué)會(huì)就沒讓這位大佬出手過了，怕打擊參考學(xué)子的信心。

　　不過三次出手，就讓他在數(shù)競業(yè)內(nèi)的名聲和那位專門對(duì)付高考生的葛軍葛大佬有的一拼。

　　參加過這三屆CMO的學(xué)生，聽到這位大佬的名字就都瑟瑟發(fā)抖。

　　......

　　“臥虎藏龍啊，這一屆的CMO，出題者竟然有這種超級(jí)大佬參與其中?！?p>　　徐川雖然不確定這道幾何體到底是不是出自張偉平院士的手，但出這道題的老師絕對(duì)和他在同一水平左右。

　　這道幾何題目，極度考驗(yàn)學(xué)生的推導(dǎo)能力和圖形觀察能力，它需要至少三條輔助線才能準(zhǔn)確的推導(dǎo)出所求的角度。

　　而這三條輔助線都相當(dāng)隱秘，其中有一條更是夾在兩圓相切的位置，要找到這條輔助線，難度相當(dāng)大。

　　感嘆了一聲，徐川拿起量角器在幾何圖上一比劃，確定和自己推測中角度無誤后，開始在考題上畫輔助線。

　　這次題目的幾何圖形太復(fù)雜，他就懶得將其復(fù)制到草稿紙上了。

　　其實(shí)在幾何題目中，有一個(gè)相當(dāng)簡便的方法可以確定所求的數(shù)值和角度。

　　那就是返璞歸真，直接拿量角器進(jìn)行測量，不過僅對(duì)平面幾何有用。

　　這種方法能解決百分之九十以上的幾何題。

　　當(dāng)然，它也僅僅只是能給你個(gè)答案，推導(dǎo)證明過程還是需要你自己的寫的。

　　......

　　輔助線畫出來后，剩下的證明對(duì)徐川來說就一般了，雖然證明過程比較復(fù)雜，但珠峰都翻過去了還擔(dān)心爬不上泰山嗎？

　　解：根據(jù)帕斯卡定理，P，Q，R三點(diǎn)共線，因?yàn)椤螪TF=AC+DF/2=AB+DF/2=.....

　　所以延長QK交于BC......得SK/KT=BN/NC.....

　　.......同理，可知△CQN∽△APC，且CN=QN·AB/PB，于是知BN/NC=......

　　將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ACL......

　　......可證，∠KIP的角度為三十五。

　　證畢！

　　.....

　　手上的黑色簽字筆在答題卡不斷的列出一行行的算式，幾乎將一整頁A4紙大小的答題卡寫滿，這道幾何題才答題完畢。

　　解題的過程中，二十六個(gè)字母幾乎全都用上了，還要用A?、A?這樣的字符來表示輔助線，可見這道題的難度。

　　解完第一道題，徐川舒了口氣，抬頭看了眼講臺(tái)黑板上的鬧鐘，九點(diǎn)三十五。

　　這是他參加數(shù)競以來，做一道題花費(fèi)時(shí)間最長的一次，花費(fèi)了整整半個(gè)多小時(shí)。

　　不愧是與數(shù)學(xué)帝葛軍齊名的人物出的題目，他都做的這么難，其他的學(xué)生估計(jì)更難。

　　想著，徐川扭頭看了眼教室。

　　昨天沒出現(xiàn)的情況今天出現(xiàn)了。

　　一排的學(xué)生不是在仰頭望天，就是在低頭觀地。

　　這些昨天上半場還興高采烈，感覺今年CMO不是那么難的學(xué)子們，今天直接就人都懵了。

　　數(shù)競國決可沒有選擇題和填空題，他們想投骰子或紙團(tuán)瞎蒙答案都做不到。

　　頂多寫一個(gè)‘解’。

　　剩下的，就是一片空白了。

　　這大抵是‘我上我也行？’

　　.......

　　一道幾何題，難住了數(shù)百學(xué)子，聰明一點(diǎn)的已經(jīng)繞開它去做下一道了。

　　不過數(shù)競國決下半場，哪有什么容易的題目。

　　特別是今年的題目還都被那位張大佬看過了，難度即便是稍遜色與幾何，也不會(huì)差太多。

　　花費(fèi)了一個(gè)半小時(shí)的時(shí)間，徐川有條不紊的完成了三道大題。

　　仔細(xì)檢查了兩遍確認(rèn)沒有問題后，他提前交卷離開了考場。

　　這一舉動(dòng)，也算是徹底刺激到了同考場中的其他的學(xué)生，有咬牙切齒的，有低頭不語的，也有一狠心跟著提前交卷離開的。

　　畢竟這么難的題目，跟著一起交白卷也正常吧？

　　反正又不止我一個(gè)白卷。

　　.......