初中數(shù)學(xué)中,二次函數(shù)的萬(wàn)能計(jì)算公式主要包括以下幾個(gè)方面:
1. 一般式:\(y = ax^2 + bx + c\)(\(a\neq 0\)),其頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a})\),對(duì)稱軸為\(x = -\frac{2a}\)。
2. 頂點(diǎn)式:\(y = a(x - h)^2 + k\),頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((h, k)\)。
3. 交點(diǎn)式:當(dāng)拋物線與\(x\)軸的交點(diǎn)為\((x_1, 0)\)、\((x_2, 0)\)時(shí),表達(dá)式為\(y = a(x - x_1)(x - x_2)\)。
在求解二次函數(shù)的解析式時(shí),常使用待定系數(shù)法。如果已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可設(shè)一般式求解系數(shù);若已知頂點(diǎn)坐標(biāo),可設(shè)頂點(diǎn)式;若已知拋物線與\(x\)軸的交點(diǎn),可設(shè)交點(diǎn)式。同時(shí),要掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì),包括對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向等。