概率 骰子

- 對(duì)于兩個(gè)不均勻的六面骰子，其中一個(gè)骰子將 4 換成了 3，而另一個(gè)骰子將 3 換成了 4。當(dāng)這兩骰子被擲出時(shí)，兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率可以這樣計(jì)算：第一個(gè)骰子出現(xiàn)奇數(shù)的概率是 4/6 = 2/3，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是 1/3；第二個(gè)骰子出現(xiàn)奇數(shù)的概率是 2/6 = 1/3，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是 2/3。為得到奇數(shù)的和，只有奇數(shù)和偶數(shù)相加。第一個(gè)骰子是奇數(shù)，第二個(gè)骰子是偶數(shù)時(shí)的概率為 2/3×2/3 = 4/9 ；第一個(gè)骰子是偶數(shù)，第二個(gè)骰子是奇數(shù)時(shí)的概率是 1/3×1/3 = 1/9 ，因此總共的概率是 4/9 + 1/9 = 5/9 。
- 若考慮街邊小游戲“三顆骰子”，一顆質(zhì)量均勻的骰子，六個(gè)面朝上的概率相等，都是 1/6 。則有：0 個(gè)骰子 p 發(fā)生的概率為 C(3,0)×(1/6)^0×(5/6)^3 = 125/216；1 個(gè)骰子 p 發(fā)生的概率為：C(3,1)×(1/6)^1×(5/6)^2 = 75/216 ；2 個(gè)骰子 p 發(fā)生的概率為：C(3,2)×(1/6)^2×(5/6)^1 = 15/216 ；3 個(gè)骰子 p 發(fā)生的概率為：C(3,3)×(1/6)^3×(5/6)^0 = 1/216 。把后面 3 項(xiàng)加起來：75/216 + 15/216 + 1/216 = 91/216 ，表示至少 1 個(gè)骰子 p 發(fā)生的概率，也就是“至少出現(xiàn) 1 個(gè)所選數(shù)字的概率”。 - 對(duì)于三次扔出不同數(shù)的概率為 6×5×4/(6×6×6)=20/6×6 ，另外三個(gè)數(shù)排列，其中三個(gè)數(shù)遞增的情況的概率為 1/6 ，因此所求概率是兩者的乘積 20/(6×6×6) = 20/216 = 5/54 。還可以利用枚舉法：首先將首次扔出得出的數(shù)定為 1，則有：12 可選 3,4,5,6 共 4 個(gè)；13 可以選 4,5, 6 共 3 個(gè)；14 可以選 5,6 共 2 個(gè)；156 共 1 個(gè)。這樣第一次擲骰子出現(xiàn)是 1 的時(shí)候，共有 10 個(gè)選擇。若第一次是出現(xiàn) 2，則有 23 第三次有 4,5,6 的選擇共 3 個(gè)；24 第三次有 5，6 可選共 2 個(gè)；25 第三次只有 6 可選共 1 個(gè)。這樣第一次擲骰子出現(xiàn)是 2 的時(shí)候，共有 6 個(gè)選擇。若第一次出現(xiàn) 3，則有: 34 第三次有 5,6 可選共 2 個(gè)；35 第三次只有 6 共 1 個(gè)。這樣第一次擲骰子出現(xiàn)是 3 的時(shí)候，共有 3 個(gè)選擇。若第一次出現(xiàn) 4 ，則只有 4,5, 6 一個(gè)可能。因此符合遞增的序列共有 10 + 6 + 3 + 1 = 20 ，而總的可能序列是 6×6×6 = 216 ，所以所求概率 = 20/216 = 5/54 趕緊點(diǎn)擊下面鏈接，再回歸一下超經(jīng)典作品 《詭秘之主》 吧?。?

• 
  詭秘之主
  詭秘之主