初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)詳解

初三數(shù)學(xué)中圓的知識(shí)點(diǎn)主要包括以下方面： - 圓的相關(guān)概念：圓是平面內(nèi)線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形，固定端點(diǎn)為圓心，旋轉(zhuǎn)線段為半徑。以點(diǎn) O 為圓心的圓記作“⊙O”。 - 垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。推論包括平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦并平分弦所對(duì)弧等，可概括為過(guò)圓心、垂直于弦、直徑、平分弦、知二推三、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧、平分弦所對(duì)的劣弧。 - 弦、弧等與圓有關(guān)的定義：連接圓上兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧，大于半圓的弧是優(yōu)弧，小于半圓的弧是劣弧。 - 圓的對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的直線都是對(duì)稱軸，也是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心。 - 弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理：頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角，從圓心到弦的距離是弦心距。在同圓中，相等的圓心角所對(duì)弧、弦、弦心距相等。 - 圓周角定理及其推論：頂點(diǎn)在圓上且兩邊與圓相交的角是圓周角，一條弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。推論有同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角等。 - 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓半徑為 r，點(diǎn)到圓心距離為 d，點(diǎn)在圓外時(shí) d＞r，點(diǎn)在圓上時(shí) d=r，點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí) d＜r。 - 過(guò)三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)，其圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，稱為外心。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。 - 反證法：先假設(shè)命題結(jié)論不成立，由此推理引出矛盾，判定假設(shè)不正確，從而得原命題成立。 - 直線與圓的位置關(guān)系：有相交、相切、相離三種。相交時(shí)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線是圓的割線；相切時(shí)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，直線是圓的切線；相離時(shí)直線和圓無(wú)公共點(diǎn)。 - 圓的基本性質(zhì)：同圓半徑相等，圓是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。 - 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)弧、弦、弦心距相等，若有一組量相等，則其余三組量也相等。 - 垂徑定理：圓的直徑垂直于弦則平分弦及弦所對(duì)弧。其推論包括直徑平分弦（非直徑）則垂直于弦并平分弦所對(duì)弧等。 點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)