初一數(shù)學(xué)方程知識(shí)主要包括以下方面:
- 一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1,且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式為 ax+b=0(x 是未知數(shù),a、b 是已知數(shù),且 a≠0)。要滿足它是等式、分母中不含有未知數(shù)、未知數(shù)最高次項(xiàng)為 1、含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為 0 這 4 個(gè)條件。
- 等式的性質(zhì):包括等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等;等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為 0 的數(shù),結(jié)果仍相等;等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方),等式仍然成立。
- 合并同類項(xiàng):依據(jù)乘法分配律,把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng),常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng),合并時(shí)次數(shù)不變,只是系數(shù)相加減。
- 移項(xiàng):把含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到方程左邊,把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。
- 一元一次方程解法的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成 1。
- 同解方程:如果兩個(gè)方程的解相同,那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
- 方程的同解原理:方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程;方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為 0 的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
- 列一元一次方程解應(yīng)用題:通過(guò)讀題分析法或畫(huà)圖分析法,找出等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程并求解,同時(shí)要進(jìn)行檢驗(yàn)和寫(xiě)出答案。解題過(guò)程中要認(rèn)真審題,分析已知和未知量,找合適的等量關(guān)系等。
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