初二數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的估算方法有以下幾種:
1. 分段分步法:若一次通分計(jì)算量太大,注意到相鄰分母之間的關(guān)系,依次通分構(gòu)成平方差公式,采用分段分步法可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
2. 分裂整數(shù)法:當(dāng)算式中各分式的分子次數(shù)與分母次數(shù)相同次數(shù)時(shí),一般先利用分裂整數(shù)法對(duì)分子降次后再通分,在解某些分式方程中也可使用。
3. 拆項(xiàng)法:對(duì)形如特定的算式,分母先因式分解,再逆用公式,各個(gè)分式拆項(xiàng),正負(fù)抵消一部分,然后通分。
4. 乘法公式法:在運(yùn)算中,原式乘以同一代數(shù)式,之后再除以同一代數(shù)式還原,就可連續(xù)使用平方差公式,恰當(dāng)使用乘法公式可使計(jì)算簡(jiǎn)便。
5. 巧選運(yùn)算順序法:一般兩個(gè)分式的和(差)的平方或立方不能按公式展開(kāi),只能先算括號(hào)內(nèi)的。
6. 見(jiàn)繁化簡(jiǎn)法:若運(yùn)算中的分式不是最簡(jiǎn)分式,可先約分,再選用適當(dāng)方法通分,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
此外,初二數(shù)學(xué)估算還可能包括四舍五入、去尾法等常規(guī)估算方法。例如,在求一個(gè)數(shù)的算數(shù)平方根并保留到特定小數(shù)位時(shí),可使用四舍五入。在解決實(shí)際問(wèn)題,如計(jì)算能購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量時(shí),可能用到去尾法。
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